设命题P:指数函数在上单调递减,命题Q:不等式对恒成立,如果P或Q为真,P且Q为假,求的取值范围。
(本小题满分12分)在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-成等比数列 (1)求a2,a3,a4,并推出an的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论;
如图,在三棱柱中,已知,侧面(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值;(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小.
(本小题满分12分) 某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数,其中 的各位数中,,(2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为,记,当该计算机程序运行一次时,求随机变量X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 已知集合,①当时,求②求使的实数的取值范围。
函数的定义域为,且满足对任意,有(1) 求的值;(2) 判断的奇偶性并证明你的结论;(3) 如果,,且在上是增函数,求的取值范围.