投资生产某种产品,并用广告方式促销,已知生产这种产品的年固定投资为10万元,每生产1万件产品还需投入16万元,又知年销量W(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为W=(x>0),且已知投入广告费1万元时,年销量为2万件产品.预计此种产品年销售收入M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的150%与年广告费用(万元)的50%的和.(1)试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数;(2)当年广告费为多少万元时,年利润最大?最大年利润是多少万元?
已知动点C到定点的距离比到直线的距离少1,(1)求动点的轨迹的方程;(2)设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和, 当变化且时,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°,又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90° " (1)求证:AC⊥BM;(2)求二面角M-AB-C的余弦值(3求P到平面MAB的距离
已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.(1)试求动点P的轨迹方程C.(2)设直线与曲线C交于M、N两点,求|MN|
在边长是2的正方体-中,分别为的中点. 应用空间向量方法求 解下列问题. (1)求EF的长(2)证明:平面;(3)证明: 平面.
已知,设p:函数在上单调递减, q:曲线y=与x轴交于不同的两点.若“p且q”为假,“q”为假,求的取值范围