柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概率。(1)取出的鞋不成对;(2)取出的鞋都是左脚的;(3)取出的鞋都是同一只脚的;(4)取出的鞋第一次是左脚的,第二次是右脚的,且它们不成对。
已知且,函数, (1)若,求函数的值域; (2)利用对数函数单调性讨论不等式中的取值范围.
已知二次函数满足条件,及. (1)求的解析式; (2)求在上的最值.
已知,. (1)求和; (2)定义且,求和.
某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
等比数列的首项为,公比为,用表示这个数列的第n项到第m项共项的和. (Ⅰ)计算,,,并证明它们仍成等比数列; (Ⅱ)受上面(Ⅰ)的启发,你能发现更一般的规律吗?写出你发现的一般规律,并证明.