已知抛物线,点是其准线与轴的焦点,过的直线与抛物线交于、两点,为抛物线的焦点.当线段的中点在直线上时,求直线的方程,并求出此时的面积.
某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第1号车站(首发站)乘车,假设每人自第2号站开始,在每个车站下车是等可能的,约定用有序实数对表示“甲在号车站下车,乙在号车站下车”(Ⅰ)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;(Ⅱ)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;(Ⅲ)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.
如图(1)是等腰直角三角形,其中,分别为 的中点,将沿折起,点的位置变为点,已知点在平面上的射影为的中点,如图(2)所示.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
在各项均为负数的数列中,已知点 在函数的图像上,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前n项和为,且,求
已知函为偶函数, 且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为三角形的一个内角,求满足的的值.
(1) (2)