已知,,与的夹角为。求(1). (2)
某学校为调查高二年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取200名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在170~175cm的男生人数有48人.(Ⅰ)在抽取的学生中,身高不超过165cm的男、女生各有多少人?并估计男生的平均身高。(Ⅱ)在上述200名学生中,从身高在170~175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法,抽出7人,从这7人中选派4人当旗手,求4人中至少有一名女生的概率.
已知,函数(Ⅰ)若求的值;(Ⅱ)求函数的最大值和单调递增区间。
已知函数,其中。(1)若函数有极值,求的值;(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;(3)证明:
已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点。(1)求椭圆的方程;(2)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。
在,角所对的边分别为,向量,且。(1)求的值;(2)若,求的值。