如图,三棱锥S-ABC 中,SC丄底面ABC,,SC=AC=BC=,M为SB中点,N在AB上,满足MN 丄 BC.(I)求点N到平面SBC的距离;(II)求二面角C-MN-B的大小.
某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.(1)请根据图中所给数据,求出a的值;(2)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.
数列是递增的等比数列,且. (Ⅰ)若,求证:数列是等差数列; (Ⅱ)若 ,求的最大值.
已知函数的图象经过点.(1)求函数的最小正周期与单调递增区间.(2)若,且,求的值.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)时,讨论的单调性;(Ⅲ)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若,求的取值集合及的值.