数列的前项和为,,,等差数列满足,。(1)分别求数列,的通项公式;(2)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围。
从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,问: (Ⅰ)如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法? (Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内,有多少种选法? (Ⅲ)如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?
设直线经过点,倾斜角, (Ⅰ)写出直线的参数方程; (Ⅱ)设直线与圆相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.
在二项式的展开式中, (Ⅰ)求二项式系数之和, (Ⅱ)求各项系数之和, (Ⅲ)求奇数项系数之和.
过点作两条直线,斜率分别为1,,已知与圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点, 且. (Ⅰ)求:所满足的约束条件; (Ⅱ)求:的取值范围.
正方体中,为的中点. (Ⅰ)请确定面与面的交线的位置,并说明理由; (Ⅱ)请在上确定一点,使得面面,并说明理由; (Ⅲ) 求二面角的正切值.