(本小题满分12分)某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本小题满分12分)的面积是30,分别是三内角的对边,且. (1)求; (2)若,求的值。
(本题14分)已知函数f (x) = ax3 +x2 -ax,其中a,x∈R. (Ⅰ)若函数f (x)在区间(1,2)上不是单调函数,试求a的取值范围; (Ⅱ)直接写出(不需给出运算过程)函数的单调递减区间; (Ⅲ)如果存在a∈(-∞,-1],使得函数, x∈[-1, b](b > -1),在x = -1处取得最小值,试求b的最大值.
(本题12分)已知函数对任意实数p、q都满足. (Ⅰ)当时,求的表达式; (Ⅱ)设求; (Ⅲ)设求证:.
(本题12分)某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使 得,记. (Ⅰ)求的概率; (Ⅱ)若前两次均出现正面,求的概率.
(本题12分)已知数列{an}中,a1=0,a2 =4,且an+2-3an+1+2an= 2n+1(), 数列{bn}满足bn=an+1-2an. (Ⅰ)求证:数列{-}是等比数列; (Ⅱ)求数列{}的通项公式; (Ⅲ)求.