(本小题12分)在人们对休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视,27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视,33人的休闲方式是参加体育运动。(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表(2)判断性别是否与休闲方式有关系
如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱),底面中,棱,分别为的中点. (1)求>的值; (2)求证:
已知定点和定直线,动点与定点的距离等于点到定直线的距离,记动点的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程. (2)若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点,且线段是此圆的直径时,求直线的方程.
在中,角所对的边分别为,已知, (1)求的大小; (2)若,求和的值.
命题:方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题:方程无实根,若∨为真,为真,求实数的取值范围.
已知数列的前n项和 (1)求数列的通项公式,并证明是等差数列; (2)若,求数列的前项和.