已知++=,++=,通过观察上述两等式,请写出一般性的命题,并给出证明.
【2015高考上海,文19】如图,圆锥的顶点为,底面的一条直径为,为半圆弧的中点,为劣弧的中点.已知,,求三棱锥的体积,并求异面直线与所成角的大小.
【2015高考重庆,文20】如图,三棱锥P-ABC中,平面PAC平面ABC,ABC=,点D、E在线段AC上,且AD=DE=EC=2,PD=PC=4,点F在线段AB上,且EF//BC.(Ⅰ)证明:AB平面PFE.(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7,求线段BC的长.
【2015高考浙江,文18】如图,在三棱锥中,在底面ABC的射影为BC的中点,D为的中点.(1)证明:;(2)求直线和平面所成的角的正弦值.
【2015高考新课标1,文18】(本小题满分12分)如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,, (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)若, 三棱锥的体积为,求该三棱锥的侧面积.
【2015高考四川,文18】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.(Ⅰ)请按字母F,G,H标记在正方体相应地顶点处(不需要说明理由)(Ⅱ)判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.(Ⅲ)证明:直线DF平面BEG