一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为
时，该车耗油的费用为8元/h,其他费用为12元/h.；甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？
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（本小题满分10分）4-1（几何证明选讲）
如图，已知BA是
的直径，AD是
O的切线，割线BD、BF分别交O于C、E，连结AE、CE。
（Ⅰ）求证：C、E、F、D四点共圆；
（Ⅱ）求证：
为增函数，求
的取值范围
；
的零点个数，并说明理由。（（本小题满分12分）
已知动点M到点F（1，0）的距离比它到
轴的距离大1个单位长度。
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线C于点A、B和M、N，设线段AB、
MN的中点分别为P、Q，求证：直线PQ恒过一个定点。
（（本小题满分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1
的底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，E、F分别是C1D1，C1B1的中点，G为CC1上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4。
（Ⅰ）确定点G的位置，使
平面CEF，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。
粒，不发芽的黄、黑两种豆子分别是3粒和4粒。推荐套卷
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