(本小题满分12分)已知函数(其中)的图象关于直线x=对称.(I)求的值;(II)求的单调减区间.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)是否存在实数,使得当时,对任意的,恒有?若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,试说明理由.
(本小题满分12分)已知等差数列单调递增,且,是与的等比中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图三棱锥中,,,,.证明:(Ⅰ)面面;(Ⅱ)求点到平面的距离..
(本小题满分12分)某市为调研高三一轮复习质量在2015年1月份组织了一次期末统一考试,并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析,利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析,已知该样本的容量为20,分数用茎叶图记录如图所示(部分数据丢失),得到的频率分布表如下:
(Ⅰ)求表中的值并估计这次考试全校学生数学成绩优秀的人数(分数在范围为优秀); (Ⅱ)从得分在内的学生随机选2名学生得分,求2名学生的平均分不低于140分的概率.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,,为的中点,求的长度.