已知，且，求的最小值及取得最小值时的值
设. （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.
函数，记为的从小到大的第个极值点。 （Ⅰ）证明：数列是等比数列； （Ⅱ）若对一切恒成立，求的取值范围。
已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦长为，过点的直线与相交于两点，与相交于
与同向.
（Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）若，求直线的斜率.
设数列的前项和为，已知，且， （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求。
如图，直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为2的正三角形， E , F 分别是 B C , C C 1 的中点。
（Ⅰ）证明：平面 A E F ⊥ 平面 B 1 B C C 1 ； （Ⅱ）若直线 A 1 C 与平面 A 1 A B B 1 所成的角为 45 ° ，求三棱锥 F - A E C 的体积。
，且
，求
的最小值及取得最小值时
的值
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