在平面直角坐标系中,给定以下五点A(-2,0),B(1,0)C(4,0),D(-2,),E(0,-6),从这五点中选取三点,使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴.我们约定:把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB(如图所示).(1)问符合条件的抛物线还有哪几条?不求解析式,请用约定的方法一一表示出来;(2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线,它与余下的两点所确定的直线不相交?如果存在,试求出抛物线及直线的解析式;如果不存在,请说明理由.
(本小题8分)某市今年中考物理、化学实验操作考试,采用学生抽签方式决定自己的考试内容,规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下,分别从中各随机抽取一个.(Ⅰ)采用树形图法(或列表法)表示所有可能出现的结果;(Ⅱ)小刚抽到物理实验B和化学实验F(记作事件M)的概率是多少?
(本小题8分)已知反比例函数的图象经过点A(1,3).求:(Ⅰ)m的值和这个函数的解析式;(Ⅱ)当-3<<-1时,对应的函数的取值范围.
(本小题6分)解不等式组
(本题满分10分)已知:如图,在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,并交AB于点E,连结EG.(1)求证BG=CF;(2)试猜想BE+CF与EF的大小关系,并加以证明.
(本题满分8分)我市某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件,生产一件A产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克;生产一件B种产品需要甲种原料2.5千克,乙种原料3.5千克,该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行?若能的话,有几种方案?请你设计出来。