. (14分) 某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(1)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,并求出的最大值.
已知直线l经过点P(-2,1) (1)若直线l的方向向量为(-2,-1),求直线l的方程; (2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求此时直线l的方程.
已知 (1)化简; (2)若为第二象限角,,求.
已知向量,,,. (1)求与的夹角; (2)若,求实数的值.
已知函数,其中是常数. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若在定义域内是单调递增函数,求的取值范围; (Ⅲ)若关于的方程在上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
如图,直四棱柱的底面是平行四边形,, ,,点是 的中点,点在且. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求锐二面角平面角的余弦值.