在四棱锥中,底面为菱形,,, , ,为的中点,为的中点(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小; (Ⅲ)求点B到平面OCD的距离。
(本小题满分12分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).(1)若||=||,求角α的值;(2)若·=-1,求的值.
(本小题满分12分)已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相;(2)用五点法作出它的简图;(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?
(本小题满分12分)已知f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x+a,当x∈[-,]时,f(x)的最小值为-3,求α的值.
(本小题满分12分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.
(本小题满分10分)已知cosα=,且-<α<0,求的值.