(本小题12分)设复数满足,且是纯虚数,求。
(本小题满分16分:4+5+7) 已知函数,其中e为常数, (e=2.71828...), (1)当a=1时,求的单调区间与极值; (2)求证:在(1)的条件下, (3)是否存在实数,使最小值为3,若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
(本小题满分16分:8+8)19 给出函数封闭的定义:若对于定义域D内的任一个自变量,都有函数值,则称函数y=f(x)在 D上封闭。 (1)若定义域判断下列函数中哪些在上封闭,并给出推理过程; (2)若定义域是否存在实数,使函数在上封闭,若存在,求出值,若不存在,请说明理由。
.(本小题满分16分:4+5+7) 已知O为坐标原点,向量,(1)求证:; (2)若是等腰三角形,求x; (3)求的最大值及相应的x值。
(本小题满分14分:8+6) 已知不等式的解集为A,不等式的解集为B (1)求集合A及B; (2)若,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分:5+5+4) 实数m取什么数值时,复数 分别是:(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?