(本小题12分)设复数满足,且是纯虚数,求。
在△ABC中,已知A=,. (I)求cosC的值; (Ⅱ)若BC=2,D为AB的中点,求CD的长.
已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点. (Ⅰ)若,求外接圆的方程; (Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点、,且,求的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)若对任意及时,恒有成立,求实数的取值范围.
已知,数列满足,数列满足;数列为公比大于的等比数列,且为方程的两个不相等的实根. (Ⅰ)求数列和数列的通项公式; (Ⅱ)将数列中的第项,第项,第项,……,第项,……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列,求数列的前项和.
如图,几何体中,四边形为菱形,,,面∥面,、、都垂直于面,且,为的中点. (Ⅰ)求证:为等腰直角三角形; (Ⅱ)求证:∥面.