已知数列的前项和为(1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)设,求证:数列的前项和。
动点P在x轴与直线l:y=3之间的区域(含边界)上运动,且点P到点F(0,1)和直线l的距离之和为4.(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点Q(0,-1)作曲线C的切线,求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积
选修4-4不等式选讲)已知f(x)=定义在区间[-1,1]上,设x1,x2∈[-1,1]且x1≠x2.(1)求证: | f(x1)-f(x2)|≤| x1-x2|(2)若a2+b2=1,求证:f(a)+f(b) ≤.
(选修4-1 几何证明选讲)如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.(Ⅰ)求证:F是BD的中点;(Ⅱ)求证:CG是⊙O的切线.
( 本题满分16满分)已知函数(1)求证:当;(2)求证:当
(本题满分16满分)设正项数列的前项和为,为非零常数.已知对任意正整数,当时,总成立.(1)证明:数列是等比数列;(2) 若正整数成等差数列,求证:≥.