已知:如图,AD∥BC,∠D=100°,AC平分∠BCD,求∠DAC的度数.
图1是某小型汽车的侧面示意图,其中矩形表示该车的后备箱,在打开后备箱的过程中,箱盖可以绕点逆时针方向旋转,当旋转角为时,箱盖落在的位置(如图2所示).已知厘米,厘米,厘米.
(1)求点到的距离;
(2)求、两点的距离.
在平面直角坐标系中(如图),已知一次函数的图象平行于直线,且经过点,与轴交于点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)设点在轴上,当时,求点的坐标.
已知的直径,弦与弦交于点.且,垂足为点.
(1)如图1,如果,求弦的长;
(2)如图2,如果为弦的中点,求的余切值;
(3)联结、、,如果是的内接正边形的一边,是的内接正边形的一边,求的面积.
在平面直角坐标系中(如图).已知抛物线经过点和点,顶点为,点在其对称轴上且位于点下方,将线段绕点按顺时针方向旋转,点落在抛物线上的点处.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求线段的长;
(3)将抛物线平移,使其顶点移到原点的位置,这时点落在点的位置,如果点在轴上,且以、、、为顶点的四边形面积为8,求点的坐标.
已知:如图,正方形中,是边上一点,,,垂足分别是点、.
(1)求证:;
(2)连接,如果.求证:.