（（本小题满分13分）
已知椭圆
：
，
为其左、右焦点，
为椭圆上任一点，
的重心为
，内心
，且有
（其中
为实数）
（1）求椭圆的离心率
；
（2）过焦点
的直线
与椭圆相交于点
、
，若
面积的最大值为3，求椭圆的方程．
相关试题
，不等式
的解集为
．(Ⅰ)若方程
有两个相等的实根，求
的解析式；(Ⅱ)若
的取值范围．
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求
中，
,数列
中，
．（Ⅰ）求数列
项的和．(本小题满分14分)
如图（1），
是等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点，将
沿
折起，使
在平面
上的射影
恰为
的中点，得到图（2）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求推荐套卷
（（本小题满分13分）
已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）
（1）求椭圆的离心率；
（2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程．
(本小题满分14分)
如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．
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