. (满分12分) 已知函数图象上一点处的切线方程为.1)求的值;2)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);3)令,若的图象与轴交于,(其中),的中点为,求证:在处的导数
设p:实数x满足<0,其中a<0;q:实数x满足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
如图,在正四面体中,分别是棱的中点. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)求证:平面; (3)求证:平面.
已知函数(其中,无理数).当时,函数有极大值. (1)求实数的值; (2)求函数的单调区间; (3)任取,,证明:.
已知椭圆C的中心在原点,焦点y在轴上,焦距为,且过点M. (1)求椭圆C的方程; (2)若过点的直线l交椭圆C于A、B两点,且N恰好为AB中点,能否在椭圆C上找到点D,使△ABD的面积最大?若能,求出点D的坐标;若不能,请说明理由.
设数列{an}前n项和为Sn,点均在直线上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设,Tn是数列{bn}的前n项和,试求Tn; (3)设cn=anbn,Rn是数列{cn}的前n项和,试求Rn.