(本小题14分)数列的前项和为,且对都有,则:(1)求数列的前三项;(2)根据上述结果,归纳猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.(3)求证:对任意都有.
已知集合,,.从集合中各取一个元素分别记为,设方程为.(1)求方程表示焦点在轴上的双曲线的概率.(2)求方程不表示椭圆也不表示双曲线的概率.
已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为,数列是等比数列,首项(1)求和的通项公式.(2)设,数列的前项和为,求证:.
已知函数(其中,,)的最大值为2,最小正周期为.(1)求函数的解析式;(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的值.
为了解《中华人民共国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某学校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10。把这6名学生的得分看成一个总体。(1)求该总体的平均数;(2)求该总体的的方差;(3)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本,求该样本平均数于总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,求:(1)点P在直线上的概率;(2)点P在圆外的概率。