已知函数时,的值域为,当时,的值域为,依次类推,一般地,当时,的值域为,其中k、m为常数,且(1)若k=1,求数列的通项公式;(2)项m=2,问是否存在常数,使得数列满足若存在,求k的值;若不存在,请说明理由;(3)若,设数列的前n项和分别为Sn,Tn,求。
一蒸汽机火车每小时消耗煤的费用与火车行驶的速度的立方成正比,已知速度为时,每小时消耗的煤价值40元,其余费用每小时1250元,问火车行驶的速度是多少时(速度不超过),全程费用最少?
已知函数,函数 ⑴函数在处的切线与平行 ,求的值; ⑵在⑴的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
设p:方程表示是焦点在y轴上的椭圆;q:三次函数 在内单调递增,.求使“”为真命题的实数m的取值范围.
已知函数 (I)解不等式 (II)若不等式的解集为空集,求a的取值范围。
在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r=1,P在圆C上运动。 (I)求圆C的极坐标方程; (II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。 (I)求圆C的极坐标方程; (II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴) 中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。