(如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱=2,,垂足为F。(1)求证:PA∥平面BDE。(2)求证:PB⊥平面DEF。(3)求二面角B—DE—F的余弦值。
如图,AB是底面半径为1的圆柱的一条母线,O为下底面中心,BC是下底面的一条切线。(1)求证:OB⊥AC;(2)若AC与圆柱下底面所成的角为30°,OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。
已知向量,,,.(1)当时,求向量与的夹角;(2)当时,求的最大值;(3)设函数,将函数的图像向右平移个长度单位,向上平移个长度单位后得到函数的图像,且,令,求的最小值.
已知函数.(1)求的最小正周期和最值;(2)已知, 求证:.
已知函数的图像过点,且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.(1)当时,求函数的值域;(2)设,求函数的单调区间.
已知向量.(1)求的值;(2)若,且,求的值.