(本小题满分12分)已知中,,,设,并记.(1)求函数的解析式及其定义域;(2)设函数,若函数的值域为,试求正实数的值.
(本小题满分14分)数列满足:;(1)证明:数列是单调递减数列的充要条件是:;(2)求的取值范围,使数列是单调递增数列.
某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成小块地,在总共小块地中,随机选小块地种植品种甲,另外小块地种植品种乙.(1)假设,求第一大块地都种植品种甲的概率;(2)试验时每大块地分成小块,即,试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
(满分12分)假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料:
若由资料知对呈线性相关关系。(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数,.(3)估计使用年限为年时,维修费用是多少?,
给出个数,,,,,, ,其规律是:第个数是,第个数比第个数大,第个数比第个数大,第个数比第个数大, ,以此类推. 要求计算这个数的和.(1)画出的程序框图;(2)并用程序语言编程序.(要求详细的程序步骤)
(本小题满分12分)设命题p:,命题q:关于的方程的一根大于1,另一根小于1,命题“”为假命题,命题“”为真命题,求实数的取值范围.