本小题满分10分)选修4-4:坐标系于参数方程已知圆,其圆心的极坐标为,半径为。(Ⅰ)求过极点的弦的中点的轨迹方程,并说明是什么曲线;(Ⅱ)已知直线过极点,且极坐标方程为,求圆心到直线的距离。[来
已知函数在处有极大值. (1)求的解析式; (2)求的单调区间;
设函数, (1)求函数的单调区间; (2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.
如图,已知焦点在轴上的椭圆经过点,直线 交椭圆于不同的两点. (1)求该椭圆的标准方程; (2)求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使△是以为直角的直角三角形,若存在,求出的值,若不存,请说明理由.
某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出144件. 如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比. 已知商品单价降低2元时,一星期多卖出8件. (1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数; (2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形,且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点。 (1)求证:平面; (2)求二面角的大小; (3)求直线与平面所成的角的正弦值.