如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22m,要求通行车辆限高4.5m,隧道全长2.5km,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。(1)若最大拱高h为6m,则拱宽应设计为多少?(2)若最大拱高h不小于6m,则应如何设计拱高h和拱宽,才能使建造这个隧道的土方工程量最小(半椭圆面积公式为h)?
设M=,N=,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.
设椭圆F:=1在(x,y)→(x′,y′)=(x+2y,y)对应的变换下变换成另一个图形F′,试求F′的解析式.
求直线x+y=5在矩阵对应的变换作用下得到的图形.
求曲线y=在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程.
已知变换T是将平面内图形投影到直线y=2x上的变换,求它所对应的矩阵.