某地区发生流行性病毒感染,居住在该地区的居民必须服用一种药物预防,规定每人每天早晚八时各服一片,现知该药片每片含药量为220毫克,若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%,在体内的残留量超过386毫克,就将产生副作用.(1) 某人上午八时第一次服药,问到第二天上午八时服完药时,这种药在他体内还残留多少?(2) 长期服用的人这种药会不会产生副作用?
偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计中,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,在某次考试成绩统计中,某老师为了对学生数学偏差(单位:分)与物理偏差(单位:分)之间的关系进行分析,随机挑选了8位同学,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
(1)若与之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程; (2)若该次考试该班数学平均分为120分,物理平均分为91.5分,试由(1)的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩. 参考数据:
已知函数的图象上一点,过作平行于轴的直线,直线,求函数,和轴,及直线轴围成的面积
已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数. (1)求复数; (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
已知圆C的方程 (1)若点在圆C的内部,求m的取值范围; (2)若当时 ①设为圆C上的一个动点,求的最值;. ②问是否存在斜率是1的直线l,使l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由.
在长方体中,,过,,三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,这个几何体的体积为。 (1)证明:直线∥平面; (2)求棱的长; (3)在线段上是否存在点,使直线与垂直,如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.