某地区发生流行性病毒感染,居住在该地区的居民必须服用一种药物预防,规定每人每天早晚八时各服一片,现知该药片每片含药量为220毫克,若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%,在体内的残留量超过386毫克,就将产生副作用.(1) 某人上午八时第一次服药,问到第二天上午八时服完药时,这种药在他体内还残留多少?(2) 长期服用的人这种药会不会产生副作用?
如图,在正方体中,、分别为,中点。 (1)求异面直线与所成角的大小; (2)求证:平面。
某校在高二年级开设了,,三个兴趣小组,为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查,用分层抽样方法从,,三个兴趣小组的人员中,抽取若干人组成调查小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求,的值; (2)若从,两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自兴趣小组的概率.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)判断函数的奇偶性, 并说明理由。
我们把一系列向量排成一列,称为向量列,记作,又设,假设向量列满足:,。 (1)证明数列是等比数列; (2)设表示向量间的夹角,若,记的前项和为,求; (3)设是上不恒为零的函数,且对任意的,都有,若,,求数列的前项和.
已知数列的各项均为正数,其前项和为,且,,数列是首项和公比均为的等比数列. (1)求证数列是等差数列; (2)若,求数列的前项和.