某地区发生流行性病毒感染,居住在该地区的居民必须服用一种药物预防,规定每人每天早晚八时各服一片,现知该药片每片含药量为220毫克,若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%,在体内的残留量超过386毫克,就将产生副作用.(1) 某人上午八时第一次服药,问到第二天上午八时服完药时,这种药在他体内还残留多少?(2) 长期服用的人这种药会不会产生副作用?
如图,四边形ABCD中,为正三角形,,,AC与BD交于O点.将沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为,且P点在平面ABCD内的射影落在内. (Ⅰ)求证:平面PBD; (Ⅱ)若已知二面角的余弦值为,求的大小.
数列是公比为的等比数列,且是与的等比中项,前项和为.数列是等差数列,,前项和满足为常数,且. (Ⅰ)求数列的通项公式及的值; (Ⅱ)比较与的大小.
已知函数(R,,,)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与x轴的交点,O为原点.且,,. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.
(本小题满分10分) 已知数列满足且对任意,恒有 (1)求数列的通项公式; (2)设区间中的整数个数为求数列的通项公式。
(本小题满分10分) 假定某人每次射击命中目标的概率均为,现在连续射击3次。 (1)求此人至少命中目标2次的概率; (2)若此人前3次射击都没有命中目标,再补射一次后结束射击;否则。射击结束。记此人射击结束时命中目标的次数为X,求X的数学期望。