如图:四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=BC,E、F分别为棱AB、PC的中点。(1)求证:EF//平面PAD;(2)若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上,求证:平面PAC⊥平面PDE
(本小题满分13分)已知函数 (1)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围. (2)当时,求函数的最小值
(本小题满分13分)若数列前项为,,数列满足, (1)求数列和的通项公式; (2)令,求数列的前项和
(本小题满分13分)已知等比数列中,.若,数列前项的和为. (1)若,求的值; (2)求不等式的解集.
(本小题满分12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克, 原料1千克.每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克.如何合理安排生产计划,使公司可获得最大利润?最大利润为多少?
(本小题满分12分)已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围。