如图:四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=BC,E、F分别为棱AB、PC的中点。(1)求证:EF//平面PAD;(2)若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上,求证:平面PAC⊥平面PDE
双曲线的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点.若OP⊥OQ,|PQ|=4,求双曲线的方程.
已知n为自然数,实数a>1,解关于x的不等式 logax-logx+12logx+…+n (n-2)logx>log(x2-a)
根据函数单调性的定义,证明函数f (x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.
已知ABCD是边长为4的正方形,E、F分别是AB、AD的中点,GC垂直于ABCD所在的平面,且GC=2.求点B到平面EFG的距离.
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取最小值的x的集合.