(本小题满分10分)求下列函数的导数:(1) (2)
设命题在区间上是减函数;命题是方程的两个实根,且不等式对任意的实数恒成立,若为真,试求实数的取值范围.
选做题(本小题满分10分)已知集合,,求集合.
(本小题满分12分)已知函数(其中,是自然对数的底数(1)若,判断函数在区间上的单调性;(2)若函数有两个极值点,,求的取值范围;(3)在(2)的条件下,试证明:.
(本小题满分12分)若函数是定义域内的某个区间上的增函数,且在上是减函数,则称是I上的“非完美增函数”,已知,.(1)判断在上是否是“非完美增函数”;(2)若是上的“非完美增函数”,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,若,且.(1)求的值;(2)若,求的面积.