( 请考生在第22~23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。 22.(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行. (1)求f(x)的解析式; (2)求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
下面有两个关于“袋子中装有红、白两种颜色的相同小球,从袋中无放回地取球”的游戏规则,这两个游戏规则公平吗?为什么?
从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)按照区间 [ 100 , 110),[ 110 , 120),[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150]进行分组,得到频率分布直方图(如图). (Ⅰ)求直方图中a的值; (Ⅱ)若要从身高在[ 120 , 130),[130 ,140) , [140 , 150] 三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,求从身高在[140 ,150]内的学生中应选取的人数; (Ⅲ)这100名学生的平均身高约为多少厘米?
选修4-5:不等式选讲 关于的不等式. (1)当时,解此不等式; (2)设函数,当为何值时,恒成立?
选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线的参数方程是,圆C的极坐标方程为. (1)求圆心C的直角坐标; (2)由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
选修4-1:几何证明选讲 如图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2. (1)求AC的长; (2)求证:BE=EF.