(本小题满分12分)某学校高一年级为了了解学生在一次数学考试中的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分是100分)作为样本(样本容量为a)进行统计,按照,,,,的分组作出如图甲所示的频率分布直方图和图乙所示的样本分数的茎叶图(图乙中仅列出了得分在,的数据).(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从考试成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学为其他同学作交流,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望.
已知数列和满足:,,,其中为实数,.⑴ 对任意实数,证明数列不是等比数列;⑵ 证明:当,数列是等比数列; ⑶设为数列的前项和,是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题共16分)设函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
20090423
已知函数,,
设数列{}的前n项和为,若(t为正常数,n=2,3,4…).(1)求证:{}为等比数列;(2)设{}公比为,作数列使,试求,并求
为赢的2010年上海世博会的制高点,某商家最近进行了新科技产品的市场分析,调查显示,新产品每件成本9万元,售价为30万元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2万元时,一星期多卖出24件.(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?