为赢的2010年上海世博会的制高点,某商家最近进行了新科技产品的市场分析,调查显示,新产品每件成本9万元,售价为30万元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低2万元时,一星期多卖出24件.(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下: [40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8. (Ⅰ)完成样本的频率分布表;画出频率分布直方图. (Ⅱ)估计成绩在85分以下的学生比例; (Ⅲ)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.(精确到0.01) (Ⅰ)频率分布表
(Ⅰ)频率分布直方图为
如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD. (Ⅰ)求证:EF//平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.
已知公比大于1的等比数列{}满足:++=28,且+2是和的等差中项. (Ⅰ)求数列{}的通项公式; (Ⅱ)若=,求{}的前n项和.
设函数 (I)求的单调区间; (II)若函数无零点,求实数的取值范围.
设平面内两定点、,直线和相交于点,且它们的斜率之积为定值。 (I)求动点的轨迹的方程; (II)设,过点作抛物线的切线交曲线于、两点,求的面积。