(本小题满分12分)如图,长方体中,,,点E是AB的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角.
已知是空间两个单位向量,它们的夹角为,设 (1)求, (2)求向量的夹角.
已知复数,且为纯虚数. (1)求复数; (2)若,求复数的模.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程. 已知点,参数,点Q在曲线C:上. (1)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程; (2)求点P与点Q之间距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4—1: 几何证明选讲 如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点. (1)证明:; (2)若,求的值.