已知实数x,y,z满足,设.(1) 求t的最小值;(2)当时,求z的取值范围.
设数列的前项和为,,,求数列的通项公式
已知函数f (x)=ln(2+3x)-x2 .. (1)求f (x)在[0, 1]上的极值; (2)若对任意x∈[,],不等式|a-lnx|-ln[ f ’(x)+3x]>0成立,求实数a的取值范围; (3)若关于x的方程f (x)= -2x+b在[0, 1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y=x2的焦点,离心率等于. (1)求椭圆C的方程; (2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若=λ1,=λ2,求证λ1+λ2为定值.
试求三直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件.
某房地产公司要在荒地ABCDE(如下图)上划出一块长方形地面(不改变方位)进行开发.问如何设计才能使开发面积最大?并求出最大面积.(已知BC="210" m,CD="240" m,DE="300" m,EA="180" m)