(本小题满分12分)已知函数为奇函数,为偶函数,且 .(1)求函数的解析式;(2)若存在,则称是函数的一个不动点,求函数的不动点
(本小题满分12分)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:,若点在直线AD上.(1)求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程;(2)过点的直线与ABCD外接圆相交于A、B两点,若,求直线m的方程.
(本小题满分12分)如图,在△ABC中,,.(1)求;(2)设的中点为,求中线的长.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且,为中点.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分10分) 命题函数是增函数.命题成立,若 为真命题,求实数的取值范围.
设函数(a>0,b,cÎR),曲线在点P(0,f (0))处的切线方程为. (Ⅰ)试确定b、c的值; (Ⅱ)是否存在实数a使得过点(0,2)可作曲线的三条不同切线,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.