(本小题满分12分)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:,若点在直线AD上.(1)求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程;(2)过点的直线与ABCD外接圆相交于A、B两点,若,求直线m的方程.
坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线上求一点,使它到直线的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证:(1); (2)AB2=BE•BD-AE•AC.
已知函数(),其中. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
已知椭圆:的左、右焦点分别为离心率,点在且椭圆E上, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围. (Ⅲ)试用表示的面积,并求面积的最大值
如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点. (1) 求证:平面; (2) 求证:平面平面; (3) 求直线和平面所成角的正弦值.