(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组……第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(II)设、表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知.求事件“”的概率.
(本小题满分12分)已知函数 (I)求函数图象的对称轴方程; (II)求函数的最小正周期和值域.
(本小题满分10分)设函数 (I)解不等式; (II)若关于x的不等式恒成立,试求a的取值范围.
已知函数(R). (1) 当时,求函数的极值; (2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
(本小题满分14分) 观察下列三角形数表 1 -----------第一行 2 2 -----------第二行 3 4 3 -----------第三行 4 7 7 4 -----------第四行 5 11 14 11 5 …… … … …… … …… 假设第行的第二个数为, (Ⅰ)依次写出第六行的所有个数字; (Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式; (Ⅲ)设求证:
(本小题满分14分) 设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点, 且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程; (2)椭圆上一动点关于直线的对称点为, 求的取值范围.