（本小题满分12分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（1）求取出的4个球均为白球的概率；
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（3）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.
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，
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
，求
的值.
.
时，求
的解集；
时，
的集合.在平面直角坐标系
中，已知曲线
: 
，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程为
.
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍、
倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
的直径
，
是
延长线上一点，
，割线
交圆
,
，过点
的垂线，交直线
于点
，交直线
于点
.
;
的值.
=
（
，
时，判断函数
在定义域上的单调性；
与
的图像有两个不同的交点
，求
的取值范围。
和
（
是函数
的切线以
为切点，求证
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