已知函数.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意的,都有,若存在,求的范围;若不存在,请说明理由.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合,且两个坐标系的单位长度相同.已知直线l的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为. (Ⅰ)若直线l的斜率为-1,求直线l与曲线C交点的极坐标; (Ⅱ)若直线l与曲线C相交弦长为,求直线l的参数方程(标准形式).
(本小题满分14分)已知函数. (1)若,讨论函数的单调性; (2)若方程有两个相异实根,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆,过焦点垂直于长轴的弦长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形. (1)求椭圆的方程; (2)过点Q(-1,0)的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x=-4于点E,若,,求证λ+μ为定值,并计算出该定值.
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,,该数列的前三项分别加上后顺次成为等比数列的前三项 (1)分别求数列,的通项公式,; (2)设若恒成立,求的最小值.
(本小题满分12分)如图,三角形中,,是边长为的正方形,平面⊥平面,若分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:⊥平面; (3)求几何体的体积.