(本小题满分12分)甲、乙、丙三人进行某项比赛,每局有两人参加,没有平局,在一局比赛中甲胜乙的概率为,甲胜丙的概,乙胜丙的概率为,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中,有人获胜两局就算取得比赛的胜利,比赛结束网]
如图:已知正六边形边长为1,把四边形沿着向上翻折成一个立体图形. (1)求证:; (2)若时,求二面角的正切值.
(1)求关于的不等式的解集. (2)求证:,.
如图:已知四棱柱的底面是菱形,该菱形的边长为1,,. (1)设棱形的对角线的交点为,求证://平面; (2)若四棱柱的体积,求与平面所成角的正弦值.
已知函数,当点在函数的图象上运动时,点在函数()的图象上运动. (1)求函数的解析式; (2)求函数的零点. (3)函数在上是否有最大值、最小值;若有,求出最大值、最小值;若没有请说明理由.
已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的一个解析式; (2)根据(1)的结果,若函数周期为,当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.