.对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三条:①对任意的x∈[0,1] ,总有;②f(1)=1;③若都有成立,则称函数f(x)为理想函数。(1)若函数f(x)为理想函数,求f(0)的值;(2)判断函数是否为理想函数,并予以证明。
数列中,,,. (Ⅰ)证明:数列是等比数列,并求; (Ⅱ)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,平面,,,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求与平面所成角的大小.
某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次,已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、;不成功的概率依次为、. (Ⅰ)求以上的四次试验中,至少有一次试验成功的概率; (Ⅱ)在以上的四次试验中,试验成功的次数为,求的分布列,并计算.
在中,角、、所对的边依次为、、,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当的面积为,且时,求、、.
已知函数=,=alnx,aR。 (1) 若曲线y=与曲线y=相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程; (2)设函数h(x)= ,当h(x)存在最小之时,求其最小值的解析式; (3)对(2)中的,证明:当a(0,+)时,1.