.对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三条:①对任意的x∈[0,1] ,总有;②f(1)=1;③若都有成立,则称函数f(x)为理想函数。(1)若函数f(x)为理想函数,求f(0)的值;(2)判断函数是否为理想函数,并予以证明。
.已知a,b均是非零向量,设a与b的夹角为θ,是否存在θ,使|a+b|=|a-b|成立,若存在,求出θ的值;若不存在,请说明理由.
已知a,b是两个非零向量,证明:当b与a+λb(λ∈R)垂直时,a+λb的模取到最小值.
已知|a|=,|b|=3,a与b夹角为45°,求使a+λb与λa+b的夹角为钝角时,λ的取值范围.
已知A(1,3)、B(-2,0)、C(2,1)为三角形的三个顶点,L、M、N分别是线段BC、CA、AB上的点,满足||||=||||=||||=13,求L、M、N三点的坐标.
已知O(0,0)、A(2,-1)、B(1,3)、=+t,求 (1)t为何值时,点P在x轴上?点P在y轴上?点P在第四象限? (2)四点O、A、B、P能否成为平行四边形的四个顶点,说明你的理由.