（．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点
，
，点C满足
，其中
且
。
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
（
且
）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围。
相关试题
是平面上的两个向量，若向量
与
互相垂直.
的值；
，且
，求
的值.
的前
项和为
.
；
，求数列
的前
如图，两矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面ABEF所成角分别为
，M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.
(1) 求证：MN丄平面ABCD
(2) 求线段AB的长；
(3) 求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.
，若函数在点
处的切线为
，数列
定义：
。
的值；
的前
项的和与积分别记为
。证明：对任意正整数
为定值；证明：对任意正整数
。
分别是双曲线
的左、右焦点，过
斜率为
的直线
交双曲线的左、右两支分别于
两点，过
且与
交双曲线的左、右两支分别于
两点。
面积的最小值。相关知识点
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