(本小题满分12分)小张参加了清华大学、上海交大、浙江大学三个学校的自主招生考试,各学校是否通过相互独立,其通过的概率分别为、、(允许小张同时通过多个学校)(1)小张没有通过任何一所学校的概率;(2)设小张通过的学校个数为ξ,求ξ的分布列和它的数学期望。
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为等腰直角三角形,AC⊥BC,点D是AB的中点,侧面BB1C1C是正方形. (1) 求证AC⊥B1C;(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值.
已知直线l经过A,B两点,且A(2,1),=(4,2). (1)求直线l的方程; (2)圆C的圆心在直线l上,并且与x轴相切于(2,0)点,求圆C的方程.
已知奇函数在上是增函数,且 ① 确定函数的解析式; ② 解不等式<0.
已知函数的递增区间是 ① 求的值。 ② 设,求在区间上的最大值和最小值。
定义在R上的偶函数在上递增,函数f(x)的一个零点为, 求满足的x的取值集合.