(本小题满分14分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分,(1)小问3分,(2)小问4分,(3)小问5分)对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由;(2)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.
(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小问7分)已知函数.(1)设函数,若函数为偶函数,求实数的值;(2)当时,是否存在实数(其中),使得不等式恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)已知向量的夹角为.(1)求 ;(2)若,求的值.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)已知函数在处取得最大值3,其相邻两条对称轴间的距离为.(1)求的解析式;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)计算:(1)(2)