已知矩形ABCD,AD=2AB=2,点E是AD的中点,将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置,使二面角D'-EC -B是直二面角。(Ⅰ) 证明:BE⊥CD’;(Ⅱ) 求二面角D'-BC -E的余弦值,
已知,命题,命题.⑴若命题为真命题,求实数的取值范围;⑵若命题为真命题,命题为假命题,求实数的取值范围.
已知数列为,表示,. ⑴若数列为等比数列,求; ⑵若数列为等差数列,求.
如图,在三棱柱中,平面,,为棱上的动点,. ⑴当为的中点,求直线与平面所成角的正弦值; ⑵当的值为多少时,二面角的大小是45.
已知函数在上是增函数. ⑴求实数的取值范围; ⑵当为中最小值时,定义数列满足:,且, 用数学归纳法证明,并判断与的大小.
一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个.现进行从口袋中摸球的游戏:摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分.若从这个口袋中随机地摸出个球,恰有一个是黄色球的概率是. ⑴求的值;⑵从口袋中随机摸出个球,设表示所摸球的得分之和,求的分布列和数学期望.