甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局,在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为 (1)求甲获第一名且丙获第二名的概率: (2)设在该次比赛中,甲得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望。
在三角形中,,求三角形的面积。
在数列中,, (I)求数列的通项公式; (II)求数列的前项和
已知数列的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意,满足关系. (Ⅰ)证明:是等比数列; (Ⅱ)在正数数列中,设,求数列中的最大项.
在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.
已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0,n)( nN*)内所有根的和记为an (1)写出an的表达式;(不要求严格的证明) (2)记Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn; (3)设bn =(kn一5) ,若对任何nN* 都有anbn,求实数k的取值范围.