已知曲线C的参数方程为(α∈R,α为参数).当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,且极轴在x轴的正半轴上时,曲线D的极坐标力程为ρsin(θ+)=a.(I)、试将曲线C的方程化为普通方程,曲线D的方程化为直角坐标方程;(II)、试确定实数a的取值范围,使曲线C与曲线D有公共点.
函数f (x)=(1-x)+(x+3),0<a<1. (1)求函数f (x)的定义域; (2)若函数f (x)的最小值为-2,求a的值.
设函数(a>0且a≠1)是奇函数. (1)求常数k的值; (2)若已知f(1)=,且函数在区间[1,+∞])上的最小值为—2,求实数m的值.
设函数,,为常数; (1)当时, 判断的奇偶性; (2)求证:是上的增函数; (3)在(1)的条件下,若对任意有,求的取值范围.
若二次函数满足,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围.
设函数的定义域为A,集合. (1)若,求; (2)若集合中恰有一个整数,求实数a的取值范围.