已知曲线C的参数方程为(α∈R,α为参数).当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,且极轴在x轴的正半轴上时,曲线D的极坐标力程为ρsin(θ+)=a.(I)、试将曲线C的方程化为普通方程,曲线D的方程化为直角坐标方程;(II)、试确定实数a的取值范围,使曲线C与曲线D有公共点.
甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个能容纳1千克药水的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为an%,B喷雾器中药水的浓度为bn%. (1)证明an+bn是一个常数. (2)求an与an-1的关系式. (3)求an的表达式.
在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=. (1)求an与bn. (2)证明:≤++…+<.
设函数f(x)=+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{xn}. (1)求数列{xn}的通项公式. (2)设{xn}的前n项和为Sn,求sinSn.
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22. (1)求数列{an}的通项公式an. (2)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c.
知{an}是首项为-2的等比数列,Sn是其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列, (1)求数列{an}的通项公式. (2)若bn=log2|an|,求数列{}的前n项和Tn.