设函数(a>0且a≠1)是奇函数.(1)求常数k的值;(2)若已知f(1)=,且函数在区间[1,+∞])上的最小值为—2,求实数m的值.
已知数列{an}满足Sn+an=2n+1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式;(2) 用数学归纳法证明所得的结论。
用反证法证明:已知均为实数,且,求证:中至少有一个大于
已知抛物线的焦点为F,其准线与x轴交于点,过点作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点,弦AB的中点为P,AB的垂直平分线与 x轴交于点E(0)。(1)求k的取值范围;(2)求证:;(3)△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形?若能,求出k的值,若不能,请说明理由。
如图,某校要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直安装一个喷水管,其高度为1.25米,水从喷头A喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,若最高点距水面2.25米,且A距抛物线的对称轴1米,如果不计其他因素,水池半径至少为多少米时,才能使喷出的水流不致落到池外?
(1)求外接圆的方程;(2)若圆C与直线交于A、B两点,求的弦长