设函数的定义域为A,集合.(1)若,求;(2)若集合中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)设函数.(1)写出函数的最小正周期及单调递减区间;(2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.
若直线与连接 两点的线段有交点,求实数的取值范围.
已知在□ABCD中,点A(1,1),B(2,3),CD的中点为E(4,1),将□ABCD按向量a平移,使C点移到原点O.(1)求向量a;(2)求平移后的平行四边形的四个顶点的坐标.
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,使不等式,求实数的取值范围;(Ⅱ)若在区间上,函数的图象恒在直线的下方,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上,且在点处的切线的斜率为.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和;(Ⅲ)设,,等差数列的任一项,其中是中最小的数,,求数列的通项公式.